一道高中数学题求解！
若0≤2β∠2π，那么使√（1-(sin2β)^2）=—cos2β成立的β的取值范围是：......注：写清解题过程！...
若0≤2β∠2π，那么使√（1-(sin2β)^2）= —cos2β成立的β的取值范围是：......
注：写清解题过程！ 展开
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2个回答
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因为 sina^2+cosa^2=1
所以 1-sin2β^2=cos2β^2
原式即 cos2β^2=-cos2β
得 cos2β=-1或0
当 cos2β=-1时
得 2β=π ==> β=π/2
当 cos2β=0时
得 2β=π/2 或 3π/2 ==> β=π/4 或 3π/4
综上
β= π/2 或 π/4 或 3π/4
所以 1-sin2β^2=cos2β^2
原式即 cos2β^2=-cos2β
得 cos2β=-1或0
当 cos2β=-1时
得 2β=π ==> β=π/2
当 cos2β=0时
得 2β=π/2 或 3π/2 ==> β=π/4 或 3π/4
综上
β= π/2 或 π/4 或 3π/4
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