Question

一道数学题，急，谢谢！！

1、现有一个长为5 cm，宽为4 cm的矩形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？谁的体积大？你得到了怎样的启示？

Answer 1

1 以它的长所在的直线绕一周，得到一个底面半径是4，高为5的圆柱
那么它的体积是
π*4*4*5=80π

2以它的宽所在的直线绕一周，得到一个底面半径是5，高为4的圆柱
那么它的体积是
π*5*5*4=100π

很明显第二个体积大

启示嘛，就是以宽所在的直线绕一周后所得的圆柱体积大

Answer 2

长所在的直线旋转一周得圆柱体的体积3.14*5^2*4宽所在的直线旋转一周得圆柱体的体积3.14*4^2*5

Answer 3

以宽所在直线旋转一周的圆柱体为：100π cm3
以长所在直线旋转一周的圆柱体为：80π cm3
启示：根据圆柱体的计算公式（V=πr的平方 * 高 ），当一个矩形绕长、宽所在的直线旋转一周，一定是以长为半径构成的圆柱体的面积大于以宽构成的，因为设长为a，宽为b，a的平方乘以b永远大于b的平方a，可以用肖元法看 a>b因此a*a*b > b*b*a

Answer 4

绕长所在直线得到圆柱体积为80π 宽 100π
绕宽得到的圆柱得到的体积大。
一个矩形分别绕长宽得到的圆柱，绕宽得到的圆柱体积大。因为此圆柱底面圆半径长。其面积大的程度高于高对圆柱体积的影响。