Question

一道数学题求解！！！！！！

已知cos（π-x）=—1/2,3π/2<x<2π，则sin（2π-x）的值等于：.....

注：写清解题过程！

Answer 1

因为cos(π-x)=-cosx,3π/2<x<2π,所以cosx=1/2, x=2π-π/3=5π/3
sin(2π-x)=-sinx=√3/2
注意：此题通过三角函数的化简式，先化简再求解，可以大大简化求解过程，并减少出错。

Answer 2

∵cos（π-x）=-1/2,
∴π-x=π±π/6+2kπ.(k为整数)
∴x=±π/6+2kπ
又∵3π/2<x<2π
∴x=11π/6
∴sin（2π-x）=sin（2π-11π/6）=sin（π/6）=1/2