三角形ABC中，角ABC等于100度，角C的平分线交AB边于点E，点D在AC边上，且满足角CB
三角形ABC中，角ABC等于100度，角C的平分线交AB边于点E，点D在AC边上，且满足角CBD等于20度，则角CED等于多少度？...
三角形ABC中，角ABC等于100度，角C的平分线交AB边于点E，点D在AC边上，且满足角CBD等于20度，则角CED等于多少度？
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10º
延长CB到F，作EP⊥CF于P，EQ⊥BD于Q，ES⊥AB于S
显然∠FBA=80º=∠ABD，又CE平分∠ACB，故EP=EQ=ES，∴DE平分∠BDA
记∠ACB=x，则
∠BDC=180º-20º-x=160º-x
∠BDA=20º+x
∠EDB=(1/2)∠BDA=10º+x/2
∠EDC=∠EDB+∠BDC=170º-x/2
∴∠CED=180º-∠EDC-∠ECD
=180º-(170º-x/2)-x/2
=10º
延长CB到F，作EP⊥CF于P，EQ⊥BD于Q，ES⊥AB于S
显然∠FBA=80º=∠ABD，又CE平分∠ACB，故EP=EQ=ES，∴DE平分∠BDA
记∠ACB=x，则
∠BDC=180º-20º-x=160º-x
∠BDA=20º+x
∠EDB=(1/2)∠BDA=10º+x/2
∠EDC=∠EDB+∠BDC=170º-x/2
∴∠CED=180º-∠EDC-∠ECD
=180º-(170º-x/2)-x/2
=10º
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