Question

关于因式分解的题，数学高手帮忙解答下，谢谢，在线等

1，已知二次三项式2x^-9x+k分解因式后有一个因式是x-3，试求K的值及另一个因式
2，若x-3=y-2=z-1,试求x^+y^+z^-xy-yz-zx的值
3，（一题多变题）将a^-2a-8分解，将a^b^-2ab-8分解因式，将a^-2ab-8b^分解因式，
将（a+4)^-2a-8,分解因式，（我分解倒是分解完了，就是没明白啥意思）
全部都要过程的哦，谢谢大家啦，好的话给大家多点分，咱不缺分，对了^这个是平方的意思，额，没人回答么？对于高手来说不难吧？哭啊，在线等的，没人解答.....我马上要睡觉咯，哎，好困
第一题为什么∵一个因式为x-3，则将3代入原式可使原式得0

Answer 1

(1).解：
∵一个因式为x-3，则将3代入原式可使原式得0
即2×3²-9×3+k=0，解得k=9
∴原式为2x²-9x+9=(x-3)(2x-3)
即另一个因式为2x-3
(2).解：设x-3=y-2=z-1=R，则x-y=1,x-z=2,y-z=1
因为2(x²+y²+z²-xy-yz-zx)
=(x²-2xy+y²)+(x²-2xz+z²)+(y²-2yz+z²)
=(x-y)²+(x-z)²+(y-z)²
=1+4+1
=6
所以x²+y²+z²-xy-yz-zx=3
(3).解：这道题的意思就是让你明白因式分解是“项分解”而不仅仅是“系数分解”
a²-2a-8=(a+2)(a-4)
a²b²-2ab-8=(ab+2)(ab-4)
a²-2ab-8b²=(a+2b)(a-4b)
(a+4)²-2a-8=(a+4)²-2(a+4)=(a+4)(a+4-2)=(a+4)(a-2)

Answer 2

什么题目 你发给我

Answer 3

题目是什么？

Answer 4

1
x-3=0即x=3时原式=0，所以k=9
2
原式=[(x-y)^+(y-z)^+(z-x)^]/2 = 3
3
a^-2a-8=(a-4)(a+2)
a^b^-2ab-8=(ab-4)(ab+2) 你看，这里的ab相当于上一个问的a
a^-2ab-8b^=(a-4b)(a+2b)这里把b=1带入就成了第一个
（a+4)^-2a-8=(a+2)(a+4)这个真没想到神马规律

Answer 5

答：
1.
因为2次项x^2的系数是2，一个因式里x的系数是1，所以另一个因式x的系数为2/1=2，即2x。
此时2x*(x-3)=2x^2-6x，所以另一个因式的常数项为(-9)-(-6)=-3，才能满足一次项系数为-9。
所以另一个因式为2x-3。
(x-3)(2x-3)=2x^2-9x+9，所以k=9。

2.
x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx
=1/2*[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2]
因为x-3=y-2=z-1，所以x=y+1，y=z+1，x=z+2，代入上式得：
=1/2*(1+4+1)
=3

3.
这题其实就是分别因式分解，得(a-4)(a+2)；(ab-4)(ab+2)；(a-4b)(a+2b)；(a+2)(a+4)。
也没有别的意思，不过你可以对比一下互相有什么变化。

Answer 6

1. 设另一个因式是x+a，则有2x^-9x+k=(x-3)(x+a)=x^+(a-3)x-3a，对比同次项，可知-9=a-3，所以a=-6，所以k=-3*(-6)=18.
2. x^+y^+z^-xy-yz-zx=(1/2)[(x-y)^+(y-z)^+(z-x)^]，由x-3=y-2=z-1，可得x-y=1，y-z=1，z-x=2，代入上式可得原式=(1/2)(1^+1^+2^)=3.
3. a^-2a-8，用十字相乘法，二次项系数分解成1*1，常数项分解成2*(-4)，所以就是(a+2)(a-4)；a^b^-2ab-8，同样原理，把ab看做整体，二次项分解为1*1，常数项2*(-4)，所以是(ab+2)(ab-4)；a^-2ab-8b^，再次同理，把8b^2看做常数项，则二次项分解为1*1，常数项分解为(-2b)*4b，所以是(a-2b)(a+4b)