Question

若关于x的函数y=ax的平方+（a+1）x+a+1的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值

Answer 1

Answer 2

这道题换个说法就是：当a为何值时，方程 ax^2+(a+1)x+a+1=0只有一个实根。对于标准二次方程，当B^2-4AC=0时，方程只有一个实根。而A=a,B=(a+1),C=(a+1)，所以
B^2-4AC=（a+1）^2-4a(a+1)=(a+1)(a+1-4a)=(a+1)(1-3a)=0
解得a1=-1，a2=1/3 所以答案为 a=-1或 a=1/3时，命题成立。