Question

高一物理 力学

物体以v0=54km/h的初速度冲上倾角为θ=30°的斜坡，物体和谐面之间的动摩擦因数μ=0.2
求：①物体沿斜面向上运动的最大距离；
②物体能否沿斜面下滑，若能，求物体回到斜面底部的速度。（g取10m/s²）

Answer 1

解：对物体受力分析，并建立坐标系，有牛顿第二定律：
G sinθ + μ G cosθ = ma
得 ： a = G sinθ + μ G cosθ/ m
= g sinθ + μ g cosθ
= 10×0.5 + 0.2 × 10 × 0.866
= 6.732 m/s2
物体以v0 = 30 m/s 做匀减速直线运动，由 2as = v2 - v02得
s = v2 - v02/2a
= 0 - 30 × 30 / 2 × ( - 6.732 )
= 66.8 m
由于 μ ＜ tg θ 物体会加速下滑，由牛顿第二定律可得加速下滑的加速度：
G sinθ - μ G cosθ = ma
得 ： a = G sinθ - μ G cosθ/ m
= g sinθ - μ g cosθ
= 10×0.5 - 0.2 × 10 × 0.866
= 3.27 m/s2
由 2as = v2 - v02得：
v2 = 2as
= 2 × 3.27 × 66.8 m2
v = 20.9 m/s
物体滑到底端的速度为20.9 m/s

Answer 2

题图对不上号啊！按题目：设物体沿斜面向上运动的最大距离为s，动能定理可得：
1/2mv^2=mgs*sin30+umgscos30 带入即可得
下滑的条件是：mgsin30>umgcos30,即u<tan30~0.5,而u=0.2，满足条件，所以可以下滑。
回到斜面底部的速度为V1：则整个过程动能定理可得：
1/2mV1^2-1/2mv^2=-umgcos30*2s.求出V1即可。

Answer 3

好久没做过这种题了。

Answer 4

哦耶