Question

1/2*2/3*3/4~~~*99/100*100/101=?

这是一道数学计算题
请大家写清理由和算式

Answer 1

做数学题，要注意观察题中的规律，发现了规律能大大提高解题的速度和准确率。象这一题，从第二项开始，后一项的分子与前一项的分母相同，可以约去，最后只剩下第一项的分子和最后一项的分母（即答案为1/101）。你也可以对此进行发散思考。通常出现类似：（1/1*2）*（1/2*3）*（1/3*4）...*（1/n*(n+1))的求解问题．你可以对每一项进行拆项（即第一项拆成1/1-1/2,第二项拆成1/2-1/3,....以次类推，最后一项拆成1/n-1/n+1)，然后中间各项都可以消掉，剩下第一项和最后一项，合起来结果是n/n+1.（你提出的问题用的是乘法相消，我举的例子是用拆项加减相消．还有其他类型的题的解法，你也试着自己总结一下吧．）

Answer 2

对，1/101，注意看第1个的分母和第2个的分子是可以互相消掉的，后面的也都是，只剩下1和101了

Answer 3

1/2*2/3*…100/101=〔1*(1/2*2)〕/3…〔1*(1/100*100)〕/101=1/101

Answer 4

可以约分,最后只剩下第一个的分子和最后一项的分母
1/101

Answer 5

可以约分,最后只剩下第一个的分子和最后一项的分母
1/101