Question

偏导数问题

设z=z(x,y)有下列方程确定：z=exp(2x-3z)+2y 求3δz/δx+δz/δy
求详细过程

Answer 1

z'x=exp(2x-3z)*(2-3z'x),z'x=2exp(2x-3z)/[1+3exp(2x-3z)]
z'y=-3z'y*exp(2x-3z)+2,z'y=2/[1+3exp(2x-3z)]
3δz/δx+δz/δy=6exp(2x-3z)/[1+3exp(2x-3z)]+2/[1+3exp(2x-3z)]

Answer 2

这里既然Z是XY的函数的话求导过程一定注意Z.由函数知&Z／&X=EXP(2X-3Z)*(2-3&Z/&X)，这里注意把Y作常数处理，括号里的Z因为是X的函数也要对X求偏导，好了解一下上面的方程得出&Z/&X,同样的方法解出&Z/&Y。手机打这么多字不容易啊，还没分