Question

高等数学 证明极限

高等数学 证明极限例9，max里面的1是怎么来的？

Answer 1

应该是随便选的。
主要是X必须是正数，但是log（2）1/ε不一定是正数，随着ε的不同，log（2）1/ε可能是0，也可能是负数。
所以就任意选择一个正数a，规定X是a和log（2）1/ε之间的大的那个数。这样就保证了X一定是正数。
至于这个正数a是多少，就随便了。
这里是选择了1，取X=max{1，log（2）1/ε}

你也可以选择0.5，取X=max{0.5，log（2）1/ε}
也可以选择1000，取X=max{1000，log（2）1/ε}
等等，都无所谓，但是必须选一个正数，以便保证X一定是正数。