Question

请计算 1X2X3X……X1991的乘积末尾端有几个0？

速度`要答案啊~悬赏分很高啊~~55555``！！！初一的题啊~~~

Answer 1

答：关键就是找出能产生0的数来，可以知道，5的倍数与2的倍数相乘会产生0。而2的倍数多于5的倍数，所以只需找出5的倍数有多少即可。

1991÷5^1=1991÷5=398.2，有398个5^1；
1991÷5^2=1991÷25=79.64，有79个5^2；
1991÷5^3=1991÷125=15.928，有15个5^3；
1991÷5^4=1991÷625=3.1856，有3个5^4。

它们的总和：398+79+15+3=495个。也就是说，从1到1991的乘法算式里面，可以分解出来的5的质因数共有495个。每一个5与偶数相乘时都会产生一个0。

所以共有495个0。

Answer 2

因数中 末尾有一个零的情况 a=0+9*1+9*9*1+1*10*9*1=180 也就是有180个因数末尾有一个零
因数中 末尾有二个零的情况 b=0+0+9*1*1+1*9*1*1=9 也就是有18个因数末尾有二个零
因数中 末尾有三个零的情况 c=0+0+0+1*1*1*1=1 也就是有1个因数末尾有三个零

因数中 末尾是五的有 d=1+9*1+9*10*1+1*10*10*1-1=199 其中-1是除去1995 也就是有199个因数末尾有五,每个五遇到别的偶数因子的时候就会变成0

结果=a*1+b*2+c*3+d=418

我算得最后结果是418个零

Answer 3

一个零也没有。