Question

帮助我解几道奥数题

1 一个书架分上中下三层，一共放书384本。如果从上层取出与中层一样多的本数放入中层，再从中层取出与下层一样多的本数放入下层，最后从下层取出与上层现在一样多的本数放入上层，这时三层书架中的书相等。书架的中层原来有多少本书？
2 一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天完成
3 同学们用小红花排成了一个四层方阵，最外层每边12朵，共有红花多少朵？

Answer 1

1 一个书架分上中下三层，一共放书384本。如果从上层取出与中层一样多的本数放入中层，再从中层取出与下层一样多的本数放入下层，最后从下层取出与上层现在一样多的本数放入上层，这时三层书架中的书相等。书架的中层原来有多少本书？

现在上中下三层都有：384÷3=128本

下层未给上层,上层有:128÷2=64本,下层有:128+64=192本 中层有:128本

中层未给下层,下层有:192÷2=96本,中层有:128+96=224本 上层有:64本

上层未给中层,中层有:224÷2=112本,上层有:64+112=176本 下层有:96本

书架的中层原来有:112本

2 一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天完成

工作量:60×80=4800

工作20天还剩:4800-20×60=3600

增加了30人，这样剩下的部分再用:3600÷(60+30)=40天完成

3 同学们用小红花排成了一个四层方阵，最外层每边12朵，共有红花多少朵？

最外层每边12朵,最外层一共:12×4-4=44朵

因为方阵相邻两层差8,所以

共有红花:44+(44-8)+(44-8-8)+(44-8-8-8)=128朵

Answer 2

1.从后往前推
首先,三层书架相等时每层384/3=128本.
此前下层取出与上层现在一样多的本数放入上层,使两层书一样多,那个时候下层应是上层的三倍,也就是下层192本,上层64本.
再此前,从中层取出与下层一样多的本数放入下层,使下层为192本,那么下层原来是192/2=96本;从上层取出与中层一样多的本数放入中层后,中层为128+96=224本.
最开始,从上层取出与中层一样多的本数放入中层,那么原来中层是224/2=112本,上层=64+112=176本
所以,上层=176本,中层=112本,下层=96本

2.60人工作80天完成,可知道,每人完成总工程的1/60*80=1/4800
20天后,还剩下(80-20)/80=3/4的工作没完成,此时有30+60=90人一起工作,每天完成90*1/4800=3/160
天数=(3/4)/(3/160)=40天

3.没明白什么是四层方阵

Answer 3

1、假设上层x，中层y，下层z则：
x+y+z=384
2(x-y)=(2y-z)=(2z-x+y)=128（384/3）
那么得出 x=176,y=112,z=96
中层原来有112本。
2、60人工作效率是1/80，那么90人工作效率就是90/60*1/80=3/160
那么剩下的工作量就是60/80，剩下的时间就是（60/80）/（3/160）=40天。
3、方阵是什么样的方阵不是很明白，我想应该是1、4、8、12的方阵
那么就是1+16+64+144=225朵