Question

小学六年级关于圆的奥数题！！！

如图所示，已知在圆O中，线段AB和线段CD将圆分成S1、S2、S3、S4，共4块。而且圆心O到AB和CD的距离分别为3厘米和2厘米，S1和S4的面积和=180平方厘米。求圆的面积。

Answer 1

很简单：ef平行于ab，圆心到其的距离是3cm，hi平行于cd，圆心到其距离是2cm

如图所示：所以，2和6，4和8的面积相等，1,5的面积相等，3,7的面积相等。

已知，区域2+4+6+5的面积和是180，所以，区域1+2+3+4+6+5+7+8的面积和是180*2=360

图中9的面积为4*6=24

所以，圆的面积是360+24=384cm2

Answer 2

做线段A'B'和C'D'。且A'B'和AB，C'D'和CD均对圆心O点对称。

由于对称关系

则S1=1+2=8+9   S4=6+9=1+4

1=3=7=9  4=6  2=8

则S2=4+7+5+8  S3=3

S1+S2+S3+S4=2（S1+S4）+4x6=2x180+24=384 c㎡

Answer 3

喂，上面的不是正确的，可惜图片发不过来……

应该是384 平方厘米

 180*2+4*6=384

Answer 4

圆的面积为396平方厘米
解，作AB关于圆心的对称线段A1B1，CD关于圆心的对称线段C1D1，于是，又得到一组S1，S4，但此时，S1、S4中间有重叠，刚好是S3，所以，圆弧部分的面积为2倍的S1+S4，即360平方厘米，中间还有一个长、宽分别为4厘米、9厘米的长方形，面积为36平方厘米，所以，圆面积为360+36=396（平方厘米）

Answer 5

有两个圆外切，圆心距为7cm，内切时圆心距为1cm，则两圆的半径分别是多少？

把一个圆等分后拼成一个近似于长方形，已知拼成后的这个长方形的周长比圆周长长6厘米。求这个圆的周长和面积

已知A(0,1)B(2,1)C(3,4)D(-1,2) 四点 问他们是否在一个圆上

已知：三角形ABC内接与圆o，点D在OC的延长线上，sinb=1/2，∠D=30°
1.求证：AD是圆O的切线
2.若AC=6，求AD长

已知动圆过点F（－5，0）且与圆x*x+y*y-10x-11=0相切，求动圆圆心的轨迹方程．

◎ 左面是一个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？

想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（ ）。

⑴外圆面积：

⑵内圆面积：

⑶环形的面积：

注（x，y后的数位平方）

已知圆C：x2+y2+2x+ay-3=0（a为实数）上任意一点关于直线L：x-y+2=0的对称点都在圆C上则a等于多少

已知△ABC内接于○O，点D在OC的延长线上，sinB=½，∠D=30°（1）求证：AD是○O的切线（2）若AC=6,求AD的长

已知正六边形的边心距为a，那么它的边长为 。
若圆柱的侧面展开图是一个边长为4cm的正方形，则圆柱底面圆的半径= 。
若一个正方形的内切圆的面积是πcm2，则它的外接圆面积是 。

1.已知A（－2，0），B（0，2），C是圆X^2+Y^2-2X=0上任意一点，则三角形ABC面积的最大值是？
2.若直线2ax－by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆x^2+y^+2x-4y+1=0的周长，则1/a+1/b的最小值是

cd是圆o的直径,以d为圆心,od的长为半径作弧,交圆o于两点a b 求证弧ac=cb=ab

一个圆柱形水桶，底面直径是28厘米，高是60厘米。已知每升水重1千克，这个水桶大约能盛水多少千克

1。从圆外一点引两条切线互相垂直，这点与圆心的距离为4，则圆的半径为？
2。圆O切三角形ABC的BC边于D，切AB、AC的延长线于E、F，三角形ABC的周长为18，则AE=？
3。圆柱的地面半径为3，母线长为3，那么这个圆柱的侧面展开图的面积是？
4。一个圆锥的高为3倍根号3，侧面展开图是半圆，求：圆锥的母线与地面半径之比；锥角的大小；圆锥的表面积（此题要过程）

Rt△ABC中,∠CAB=30°,BC=2,O,H分别为边AB,AC的重点,将△ABC饶点B顺时针旋转120度到三角形A1BC1处的位置,则整个旋转过程中线段OH扫过部分的面积,(阴影面积)

已知点p在线段AB上，点o在线段AB延长线上。以点o为圆心，op为半径做圆，点c史圆o上一点。
如果AP=m，m是常数，＞1，BP=1，op是OA OB的比例中项，当点c在圆o上运动时，求AC：BC 用m的式子表示

如图：已知矩形ABCD的边AB经过圆心O，点E、F分别是边AB、CD与圆O的交点，AE=3厘米，AD=4厘米，DF=5厘米，求圆O的直径长。

已知点A是圆O上的一个六等分点，点B是弧AN的中点，点P是半径ON上的一动点，若圆O的半径长为1，求AP+BP的最小值

如图,三角形ABC，角ACB=90°，角B=60°，CD⊥AB，垂足为D,BD=根号3,以C为圆心，2又根号3为半径左圆C，试分别判断A.D.B三点与圆C的位置关系

1.直角三角形两边长分别为5cm和12cm，求它的外接圆周长和内切圆得面积

2等腰直角三角形内切圆得半径与外切圆的半径之比是？

已知⊙○1与⊙○2相交于A、B两点，且圆心○1在⊙○2上，过点A作⊙○1的切线AC交B○1的延长线于点P，交⊙○2于点C，BP交⊙○1于点D，PD=1，PA=根号5.（1)求⊙○1的半径；（2)你发现△PBC是什么形状的三角形？请写出发现的结论并进行证明。

已知AB是⊙O的直径，AE平分<BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C。
（1）求证：CD是⊙O的切线。
（2）若CB=2，CE=4，求AE的长。

已知圆O1和圆O2的半径长分别为R和r（R大于r），圆心距为d，若两圆相交，试判定关于x的方程：（x平方）-2（d-R）x+（r平方）=0的根的情况。

在RT△ABC,角C=90° 角B=30° ,O是AB上的一点,OA=m,圆O的半径为r,当r与m满足什么的关系时:

AC与圆O相交?
AC与圆O相切?
AC与圆O相离?