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1、1 一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，问甲、乙两地相距多少千米？
2 甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米，学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生，为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少？
2．
3．有甲、乙、丙、丁四支球队参加的足球循环赛，每两队都要赛一场，胜者得3分，负者得0分，如果踢平，两队各得1分。现在甲、乙和丙分别得7分、1分和6分，已知甲和乙踢平，那么丁得（ ）分。
4．
5．先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和为8，得到628，再写末两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123……，则这个整数的数字之和是（ ）。
6．智慧老人到小明的年级访问，小明说他们年级共一百多同学。老人请同学们按三人一行排队，结果多出一人，按五人一行排队，结果多出二人，按七人一行排队，结果多出一人，老人说我知道你们年级的人数应该是（ ）人。
7．
8．100个非0自然数的和等于2006，那么它们的最大公约数最大可能值是（ ）。
二、解答下列各题，要求写出简要过程。（每题10分，共40分）
9．如图4，圆O中直径Ab与CD互相垂直，AB＝10厘米。以C为圆心，CA为半径画弧AEB。求月牙形ADBEA（阴影部分）的面积？
10．甲、乙和丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8：6：5，它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行，当它们首次同时回到出发点时，就结束爬行。问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次？（包括结束时刻）。
11．如图5，ABCD是矩形，BC＝6cm，AB＝10cm，AC和BD是对角线。图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
12．将一根长线对折后，再对折，共对折10次，得到一束线。用剪刀将这束线剪成10等份，问：可以得到不同长度的短线段各多少根？
13、a、b和c都是二位的自然数，a、b的个位分别是7与5，c的十位是1。如果它们满足等式
ab+c=2005,则a+b+c=( )
14、某种长方形的集装箱，它的长宽高的比是4：3：2，如果用甲等油漆喷漆它的表面，每平方米是0.9元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为0.4元，一个集装箱可以节省6.5元，则集装箱总的表面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。
15、图中，ABCD是长方形，E、F分别是AB、DA的中点，
G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米
，那么ABCD的面积是（ ）平方厘米。
16、有2、3、4、5、6、7、8、9、10和11共10个自然数，从这10个数中选出7个数，使这7个数中的任何3个数都不会两两互质，这7个数是（ ），
从这10个数中最多可以选出（ ）个数，这些数两两互质。
17、如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成四块，红色
三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是8平
方厘米，那么绿色四边形面积是（ ）平方厘米。
18、A码头在B码头的上游，“2005号”遥控器航模从A码头出发，在两个码头之间往返航行。已知航模在静水中的速度是每分钟200米，水流的速度是每分钟40米。出发20分钟后，航模位于A码头下游960米处，并向B码头行驶。那么A码头和B码头之间的距离是（ ）米。
19、 一个长方形，长是6厘米，宽是4厘米，在这个长方形上剪下最大的一个正方形后，剩下部分周长最大值是（ ）厘米。
20、甲、乙两人分别从相距520米的A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每分钟30米，经过10分钟相遇，那么乙的速度是每分钟（ ）米。
2 甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米，学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生，为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少？
2．
3．有甲、乙、丙、丁四支球队参加的足球循环赛，每两队都要赛一场，胜者得3分，负者得0分，如果踢平，两队各得1分。现在甲、乙和丙分别得7分、1分和6分，已知甲和乙踢平，那么丁得（ ）分。
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5．先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和为8，得到628，再写末两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123……，则这个整数的数字之和是（ ）。
6．智慧老人到小明的年级访问，小明说他们年级共一百多同学。老人请同学们按三人一行排队，结果多出一人，按五人一行排队，结果多出二人，按七人一行排队，结果多出一人，老人说我知道你们年级的人数应该是（ ）人。
7．
8．100个非0自然数的和等于2006，那么它们的最大公约数最大可能值是（ ）。
二、解答下列各题，要求写出简要过程。（每题10分，共40分）
9．如图4，圆O中直径Ab与CD互相垂直，AB＝10厘米。以C为圆心，CA为半径画弧AEB。求月牙形ADBEA（阴影部分）的面积？
10．甲、乙和丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8：6：5，它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行，当它们首次同时回到出发点时，就结束爬行。问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次？（包括结束时刻）。
11．如图5，ABCD是矩形，BC＝6cm，AB＝10cm，AC和BD是对角线。图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
12．将一根长线对折后，再对折，共对折10次，得到一束线。用剪刀将这束线剪成10等份，问：可以得到不同长度的短线段各多少根？
13、a、b和c都是二位的自然数，a、b的个位分别是7与5，c的十位是1。如果它们满足等式
ab+c=2005,则a+b+c=( )
14、某种长方形的集装箱，它的长宽高的比是4：3：2，如果用甲等油漆喷漆它的表面，每平方米是0.9元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为0.4元，一个集装箱可以节省6.5元，则集装箱总的表面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。
15、图中，ABCD是长方形，E、F分别是AB、DA的中点，
G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米
，那么ABCD的面积是（ ）平方厘米。
16、有2、3、4、5、6、7、8、9、10和11共10个自然数，从这10个数中选出7个数，使这7个数中的任何3个数都不会两两互质，这7个数是（ ），
从这10个数中最多可以选出（ ）个数，这些数两两互质。
17、如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成四块，红色
三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是8平
方厘米，那么绿色四边形面积是（ ）平方厘米。
18、A码头在B码头的上游，“2005号”遥控器航模从A码头出发，在两个码头之间往返航行。已知航模在静水中的速度是每分钟200米，水流的速度是每分钟40米。出发20分钟后，航模位于A码头下游960米处，并向B码头行驶。那么A码头和B码头之间的距离是（ ）米。
19、 一个长方形，长是6厘米，宽是4厘米，在这个长方形上剪下最大的一个正方形后，剩下部分周长最大值是（ ）厘米。
20、甲、乙两人分别从相距520米的A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每分钟30米，经过10分钟相遇，那么乙的速度是每分钟（ ）米。
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