17题,高中数列
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Sn=3/2+1/2*3^(n+1)
S(n-1)=3/2+1/2*3^n
an=Sn-S(n-1)=3/2+1/2*3^(n+1)-3/2-1/2*3^n
an=1/2*3^(n+1)-1/2*3^n=3/2*3^n-1/2*3^n=3^n
an=3^n
bn=1/[(n+1)log3an)]=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
bn=1/(n^2+n)
所以,an=3^n ,bn=1/(n^2+n)
2)Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
Tn=n/(n+1)
S(n-1)=3/2+1/2*3^n
an=Sn-S(n-1)=3/2+1/2*3^(n+1)-3/2-1/2*3^n
an=1/2*3^(n+1)-1/2*3^n=3/2*3^n-1/2*3^n=3^n
an=3^n
bn=1/[(n+1)log3an)]=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
bn=1/(n^2+n)
所以,an=3^n ,bn=1/(n^2+n)
2)Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
Tn=n/(n+1)
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