线性代数中的矩阵问题，请各位帮忙，谢谢！
如图，这个变换是怎么得到的？两边取行列式怎么就变成那样了。请告诉具体步骤或者原因。表鄙视我，因为我已经很久不学线性代数了。...
如图，这个变换是怎么得到的？两边取行列式怎么就变成那样了。请告诉具体步骤或者原因。
表鄙视我，因为我已经很久不学线性代数了。 展开
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1个回答
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这个和E的阶数有关。
AA*=det(A)E应该算是已知条件吧，左右同时取行列式。
左边det(AA*)=det(A)det(A*)应该没什么疑问，就是行列式的一般性质。
右边E是单位矩阵，如果是四阶的话，就是
1000
0100
0010
0001
这样再乘以det(A)，相当于对E的每个元素都乘以det(A)。
计算这个新的矩阵的行列式，其实就是把对角线上的乘起来即可，得(det A)^4.
AA*=det(A)E应该算是已知条件吧，左右同时取行列式。
左边det(AA*)=det(A)det(A*)应该没什么疑问，就是行列式的一般性质。
右边E是单位矩阵，如果是四阶的话，就是
1000
0100
0010
0001
这样再乘以det(A)，相当于对E的每个元素都乘以det(A)。
计算这个新的矩阵的行列式，其实就是把对角线上的乘起来即可，得(det A)^4.
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