Question

数学数列题

已知等差数列的第6项是第3项的3/5，它们的积等于15，问这个数列前多少项的和等于91/3？？？
我不会，教教我吧。谢谢！！
后面答案是n=7或13。。。

Answer 1

设X3,X6, X6=3/5X3, X6*X3=15,联立方程组解得，X3=5,X6=3，或者X3=-5,X6=-3。
当X3=5,X6=3时，公差为-2/3,首项为19/3，设前n项。用求和公式，Sn=a1*n+n(n-1)d/2。得91/3=19/3*n+n(n-1)*(-1/3),得N=7或13.
当X3=-5,X6=-3时，公差为2/3,首项为-19/3,同样的方法计算，无整数解。
综上，n=7或13

Answer 2

将整个等比数列各项乘以3 后数列变成{An}则A6=
（3/5）*A3
A3*A6=15*3*3=135
故有A3=15 A6=9 An=21-2n
所以当前七项的和为19+17+15+13+11+9+7=13*7=91
再将各项除以三，即返回原来的数列an

前七项的和……