已知函数f(x)=x^2+a／x+1,,（1）若f(x)在点（1，f(1)）处的切线斜率为1／2，求实数a的值。
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（1）把f(x)在点（1，f(1)）处的切线斜率为1／2带入得1+a／2=1／2 a=-1
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f(x)=x^2+a／(x+1)
f(x)′=2x-a*(x+1)^(-2)
f(1)=1+(a/2)
将（1，f(1)）代入f(x)′
2-(a/4)=1+(a/2)
3a/4=1
a=4/3
2.当x>1时,f(x)单调递增
x《1,F(x)单调递减
f(x)′=2x-a*(x+1)^(-2)
f(1)=1+(a/2)
将（1，f(1)）代入f(x)′
2-(a/4)=1+(a/2)
3a/4=1
a=4/3
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x《1,F(x)单调递减
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