Question

求图中阴影部分的面积

Answer 1

大三角形面积减去一个圆面积
得100-25π

Answer 2

割补法
阴影面积=三角形面积-圆面积
20×10÷2-3.14×（10/2）²
=100-78.5
=21.5平方厘米

Answer 3

19.5

Answer 4

阴影部门面积=90-31.25π+25π*arccos（-3/5）/360°

解：从图形所知，要求得所有阴影部分面积，必须计算出红色区域（S2）的面积，因此需要先计算出黄色区域的面积（S3）。

从图中所得：右下角阴影部分面积S1=25-6.25π  平方厘米

做垂直线OC垂直于AB于C，因为：DF=5cm，AF=10cm，OA=5cm

所以：OC=√5cm(根号5），AC=BC=2√5cm，∠AOB=arccos（-0.6） 

三角形AOB面积=10平方厘米   扇形AOB的面积=25π *arccos(-0.6)/360°

所以：S3=25π *arccos(-0.6)/360°-10  （平方厘米）

因为：S2=三角形AED面积-S3-S1；又因为三角形AED面积=25 （平方厘米）

所以 S2=10+6.25π -25π *arccos(-0.6)/360° （平方厘米）

因为：阴影面积=100-25π-S2

所以：阴影面积=90-31.25π+25π*arccos（-3/5）/360°