Question

请问一下，序列和数列的定义各是什么？谢谢

Answer 1

序列 按某种档次排列，eg:比如按照升序排列的8个数字，1,2,3,4,5,6,7,8
数列 按一定次序排列的一列数称为数列
比如比较特征的两个基本数列，等差数列和等比数列，
等差数列，对于任意n>=2,n:N*,n>=2的非零自然数，非零自然数集合1,2,3......
然后n>=2,nmin=2,最小值为2，那么非零自然数集合第一个数为2,2,3.......
an-an-1=d(d是常数），an是以a1为首项，d为公差的等差数列，
比如自然数集，0,1,2.......,an=n-1,n:N*是首项为0，公差为1的等差数列。
2.等比数列：对于n>=2,n:N*,最小值为2的非零自然数集，非零自然数集为1,2,3.....
然后最小值为2，非零自然数集是单调递增的，因为非零自然数集的通项为n,n:N*,
an=n,k=1>0,k/=0,正比例函数，k=1>0,是增函数，在R上的增函数，然后定义域n:N*,n=1,2,3.....,然后数列在直角坐标的图像是一系列离散的点，因为定义域是1,2,3....
是不连续的，是跳跃的，而且相邻两个自变量之间间隔为1，对应的数对为（1,1,），（2,2,），（3,3），.......(i,i).......(n,n),1<=i<=n,i:N*
定义域N*真包含于R,N*是R的真子区间，即N*中的所有元素都在R中，而R中至少有一个元素不在N*中，比如R中的1.5就不属于N*,找到1个，1>=1,找到的个数N>=1,N=1,1>=1的，在R上单调递增，在它的子区间N*上一定单调递增，这个是定理，然后图像上也能看出，或者通过任意的后项减前项的差是>0,证明任意的n:N*,an+1-an>0,an+1>an,后项的下标为前项下标+1，因为下标代表的是第几项，数列，总归是第一项，第二项，第三项，.....第n项，下标是连续的非零自然数，任意的相邻两项的下标，相邻的后项的下标=相邻的前项的下标+1，
比如数列2,4,8,16.......2n,(n:N*)是通项为an=2n,n:N*的等比数列，首项为2，公比为2的等比数列。