Question

初一，解方程。

对于方程ax-6=2x，你能探究出方程的解x与a的值有什么关系吗？当a取怎样的整数是，方程的解为正整数？并求出这些正整数。

Answer 1

解答：

方程ax-6=2x，即：(a-2)x=6

当a不等于2时，方程有唯一的解：x=6/(a-2)

当a=2时，方程无解

当a-2=1或a-2=2或a-2=3或a-2=6时，方程的解为正整数

即：a=3或a=4或a=5或a=8，方程的解为正整数

Answer 2

ax-6=2x
ax-2x=6
(a-2)x=6
x=6/(a-2)

x是正整数
所以a-2是6的约数
a-2=1,2,3,6
所以
a=3,x=6
a=4,x=3
a=5,x=2
a=8,x=1

Answer 3

关系：a=2方程无解！a不等于2时：X=6/a-2

X=6/a-2=正整数时，
即6/a-2>=1,8>=a

只4种情况a=5,4,3,8方程的解为正整数