其中b项怎么做 牛顿二项式无法直接展开啊
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使用麦克劳林展开即
f(x)=f(0)+f'(0)x +f''(0)x^2 /2!+…+fn(0)x^n /n!
对于B项
f(0)=1，f'(x)=1/2 *(1-x+x^2)^(-1/2) *(2x-1)
f''(x)=(1-x+x^2)^(-1/2) -1/4 *(1-x+x^2)^(-3/2) *(2x-1)^2
即f'(0)= -1/2，f''(0)=1-1/4=3/4
所以代入得到
(1-x+x^2)^1/2=1 -x/2 +3/4 *x^2/2
=1 -x/2 +3x^2 /8 +o(x^2)
就是你要的结果
f(x)=f(0)+f'(0)x +f''(0)x^2 /2!+…+fn(0)x^n /n!
对于B项
f(0)=1，f'(x)=1/2 *(1-x+x^2)^(-1/2) *(2x-1)
f''(x)=(1-x+x^2)^(-1/2) -1/4 *(1-x+x^2)^(-3/2) *(2x-1)^2
即f'(0)= -1/2，f''(0)=1-1/4=3/4
所以代入得到
(1-x+x^2)^1/2=1 -x/2 +3/4 *x^2/2
=1 -x/2 +3x^2 /8 +o(x^2)
就是你要的结果
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