Question

如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（E已知）和匀强磁场（B已知）中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上

如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（E已知）和匀强磁场（B已知）中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m,电荷量为正q的小球，它们之间的摩擦因素为μ，现由静止释放小球，试求小球沿棒运动的最大加速度和最大速度（mg>μqE,小球的带电荷量不变）

Answer 1

过程要分析清楚：开始静止时，受到重力、向上摩擦力f，向左的支持力N、向右的电场力F。然后随着小球下滑，速度逐渐增大，此时便产生向左的洛伦兹力，由于水平方向要平衡，所以支持力N减小，向上的摩擦力f随之减小。直到洛伦兹力增大到与电场力相等时，此时支持力N=0，所以f=0，竖直方向只受重力，加速度a达到最大，mg=ma,解出a=g 接着小球仍然向下运动，速度增大，向左的洛伦兹力增大，此时产生了向右的支持力N，N逐渐增大，导致f又逐渐增大，直到f=G时，达到最大速度V ，f=mg=μN，F洛=N+F电=mg/μ+qE，V=F洛/qB，最后解出V=(mg+qEμ)/μqB