Question

求这个两个题怎么解





Answer 1

(5)

y'=(sinⁿx)'·cosx+sinⁿx·(cosx)'

=nsinⁿ⁻¹x·(sinx)'·cosx+sinⁿx·(-sinx)

=nsinⁿ⁻¹x·cosx·cosx-sinⁿ⁺¹x

=nsinⁿ⁻¹x·cos²x-sinⁿ⁺¹x

=(n·cos²x-sin²x)·sinⁿ⁻¹x

dy=[(n·cos²x-sin²x)·sinⁿ⁻¹x]dx

(6)

y'=[f(sin²x)]'+[f(cos²x)]'

=f'(sin²x)·(sin²x)'+f'(cos²x)·(cos²x)'

=f'(sin²x)·2sinx·(sinx)'+f'(cos²x)·2cosx·(cosx)'

=f'(sin²x)·2sinx·cosx+f'(cos²x)·2cosx·(-sinx)

=f'(sin²x)·2sinxcosx-f'(cos²x)·2cosx·sinx

=f'(sin²x)·sin(2x)-f'(cos²x)·sin(2x)

=[f'(sin²x)-f'(cos²x)]·sin(2x)

dy=[f'(sin²x)-f'(cos²x)]·sin(2x)dx