Question

请教初二几道数学题！

1.某工程队招聘甲.乙两种工人150人，甲乙两种工人每人每月的工资分别是600元和1000元，可是要求乙种工人人数不少于甲种工人人数的2倍，当甲乙两种工人分别是多少人时，每日所付工资最少？

2.如图点A（-1，0），点B在直线Y=X运动，当线段AB最短时，点B的坐标为？

3.点A.B的坐标分别为（-1，1）和（3，2），点P为X轴上一点，且P到A.B两点的距离之和最小，求P点的坐标？
我要的是具体过程和步骤！谢谢！～
2楼：为什么？？
因为Y⊥y
所以k= -1
谢谢你这么用心的解答，告诉我一下

Answer 1

设招甲种工人x个，乙种工人（150-x）个，依题意得150-x≥2x，x≤50.因为甲种工人的月工资比乙种工人的少，为了节约费用，应尽可能多招甲种工人，而由以上不等式可知，甲种工人最多只能为50人.所以当甲种工人为50人，乙种工人为100人时，可使工程队每月支付的工资最少.
2.由题可知，要AB与直线y=x垂直时 AB才最短
设此时AB所在直线方程为Y=kx+b
AB要最短 AB与直线y=x垂直 则 k*1=-1
所以k= -1
又因为A（-1，0）在Y上，将其坐标带入得
-1×（-1）+b=0
得b=-1
故Y=-x-1
B为AB和y=x的交点
由两直线方程解得B点的坐标为（-1/2，-1/2）
3.要求P到A.B两点的距离之和最小 显然由题可知三个点不可能在同一直线上 但要使距离最小变得好求 则要使用变换使三个点换到一条直线上来求
p到A的距离等于 p到（A关于x轴对称）的点A1（-1，-1）
现在A1 ,B在x轴上下方 而p在x轴 故可以有A1 BP三点在一线 而三点在一线就是最小距离 即有P在A1B直线上 A1B：y+1=3/4(x+1) 方程1 (A1B两点都知道所在直线应该会求的哦） p点 y=0 根据方程1 易求得x=1/3 则 p(1/3,0) P到A.B两点的最小距离之和
则为A1B两点的距离为5

Answer 2

1.分析：合理的人力资源调配，可使工厂尽可能减少人力开支.由于甲种工人的工资较低，因此应尽可能多招甲种工人，但由于生产要求所限，又不能全招甲种工人，因此，应该发掘题中的不等关系，以确定甲种工人人数的范围.设招甲种工人x个，乙种工人（150-x）个，依题意得150-x≥2x，x≤50.因为甲种工人的月工资比乙种工人的少，为了节约费用，应尽可能多招甲种工人，而由以上不等式可知，甲种工人最多只能为50人.所以当甲种工人为50人，乙种工人为100人时，可使工程队每月支付的工资最少.

2.由题可知，当AB⊥y=x时 AB最短

设此时AB所在直线方程为Y=kx+b

因为Y⊥y

所以k= -1

又因为A（-1，0）在Y上，将其坐标带入得

-1×（-1）+b=0

得b=-1

所以Y=-x-1

B为两直线的交点

联立两直线方程解得B点的坐标为（-0.5，-0.5）

Answer 3

设甲为X