Question

方程：几条初一水平的数学方程题。（各位帅哥美女高手状元们，进来帮帮忙啊！）

1.甲骑自行车从a地出发，以每小时15km 的速度驶向b地，经过半小时后乙骑自行车从b地出发，以每小时20km的速度驶向a地，两人相遇时，乙已经超过ab两地的中间点5km，求ab两地的距离。

2.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。在行驶了三分之一路程时，估计继续乘公交车将会在火车开车后半小时到达火车站。根据随即下车改成乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站。已知公交车的平均速度是40km/小时，问小张家到火车站有多远?

两题都请用方程解决，要写出详细的解答过程。
各位帅G美M们，帮帮忙啦！

Answer 1

(1)
解：设AB距离为x公里
乙行驶的距离为x/2+5
甲行驶的距离为x/2-5

已知甲行驶时间-半小时=乙行驶时间
所以有方程：
(x/2-5)/15-0.5=(x/2+5)/20
等式两边同时乘以60得
4(x/2-5)-30=3(x/2+5)
2x-20-30=3x/2+15
x/2=65
x=130

所以AB距离是130公里

（2）
解：设小张家到火车站有x公里远
公交车的平均速度是40km/小时
那么出租车平均速度是80km/小时
已知剩下的三分之二路程，出租车比公交车早到火车站15+30=45分钟，即3/4小时

所以有方程：
出租车行驶时间=公交车行驶时间-3/4小时
(2x/3)/80=(2x/3)/40-3/4
等式两边同时乘以80得
2x/3=4x/3-60
2x/3=60
2x=180
x=90

所以问小张家到火车站有90公里

Answer 2

1.设ab之距为2x,（x+5）/20=(x-5-7.5)/15
x=65，ab之距为130km
2.设小张家到火车站有xkm,
[(2/3)x]/80-[(2/3)x]/40=45/60
x=90km

Answer 3

1.设ab两地相距m则：20× [(m-15×0.5)/(15+20)]＝5+m/2 m=130KM
2.设小张家离火车站的车程为n,则：n×(2/3)÷40－(15+30)/60=n×(2/3)÷80 n=90KM

Answer 4

(1)
解：设ab两地的距离x，即：
甲走的路程为：x/2-5-15/2;
乙走的路程为：x/2+5;
由等时性可得：（x/2-12.5)/15=(x/2+5)/20;
两边同时乘以60，得2x-50=1.5x+15;化简得0.5x=65,所以x=130(km)