初一数学题求解
FF213→198(321-123=198)→792(981-189=792)1、579经过3次F运算得45；______2、假设abc中a>b>c,则abc经过一次“F...
F F
213 →198(321-123=198)→792(981-189=792)
1、579经过3次F运算得45；
___ ___
2、假设abc中a>b>c,则abc经过一次“F”运算得99a-99c。(用代数式表示）
3、想因为任意一个三位数经过若干次“F”运算都会得到一个定值_______,请证明你的猜想。
请给出解题步骤，谢谢。 展开
213 →198(321-123=198)→792(981-189=792)
1、579经过3次F运算得45；
___ ___
2、假设abc中a>b>c,则abc经过一次“F”运算得99a-99c。(用代数式表示）
3、想因为任意一个三位数经过若干次“F”运算都会得到一个定值_______,请证明你的猜想。
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1，照着步骤就可以算出=495
2 当a>b>c,abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c
3 495 任意一个三位数经过若干次运算后可以得到99a-99c（a为最大的数，c为最小的数），当a-c=5时，得495，经F运算，99*9-99*4=495，循环，得证
2 当a>b>c,abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c
3 495 任意一个三位数经过若干次运算后可以得到99a-99c（a为最大的数，c为最小的数），当a-c=5时，得495，经F运算，99*9-99*4=495，循环，得证
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