Question

第四题导数方法怎么做，过程，谢谢！

Answer 1

平均成本=C（x）/x
设平均成本为y
则y=1600/x+4.5+0.01x
y'=-1600/x的平方+0.01
当x=400时 y=0
故每天产400成本最小

Answer 2

C(x)=1600+4.5x+0.01x² 这是产量为x的总成本，平均成本为C(x)/x
∴C(x)/x=(1600+4.5x+0.01x²)/x=0.01x+(1600/x) +4.5
∴[C(x)/x]'=0.01-1600/x²
令[C(x)/x]'=0 ∴x=400
当x∈[0，400]时，[C(x)/x]'<0 ，此时C(x)/x为减函数
当x∈[400，+∞)时，[C(x)/x]'>0，此时C(x)/x为增函数
∴函数C(x)/x在x=400取得极小值(最小值)=12.5
∴当每天生产400公斤时，平均成本最小且最小为12.5(元/公斤)