Question

已知x＞0，y＞0，且xy=1，则（x²+y²）／（x+y）的最小值？

已知x＞0，y＞0，且xy=1，则（x²+y²）／（x+y）的最小值？

详细解析与过程！

Answer 1

（x²+y²）／（x+y）= (x+y) - 2xy /(x+y)=（x+y）- 2 / (x+y)
x+y>=2;
故最小值是 1

Answer 2

没有。[（x+y）^2-2xy]/(x+y)=[(x+y)^2-2]/(x+y)=(x+y)-2/(x+y)
显然x+y>0,又(x+y)-2/(x+y)单调增
x+y取不到最小值，所以等式也取不了最小值