Question

求助一道数学题，请用一元一次方程解，并请写出具体的式子，谢谢！

某音乐厅5月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的2/3.，若提前购票，则给予不同程度的优惠，在5月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的3/5，零售票每张16元，共售出零售票数的一半，如果在6月份内，团体票按每张16元出售，并计划在6月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元才能使这两个月的票款收入持平。

Answer 1

设总票数为a张，6月份售票应按 每张x元定价,则有

5月份：团体票售出票数为 3/5*2/3 *a=2a/5，票款收入为 12*2a/5=24a/5

零售票售出票数为 1/2*1a/3=a/6 ，票款收入为16*1a/6 =8a/3

6月份：团体票所剩票数为 4/15 ，可收入为 64a/15

零售票所剩票数为 a/6 ，可收入为ax/6

依题意，得 24a/5+8a/3=64a/15+ax/6

解这个方程，得 x =19.2

显然，零售票应按零售票应按 每张19.2元定价才能使这两个月的票款收入持平。