Question

快！！！急！！！！很简单的小学数学六年级分数应用题！！！！！！！！！

一项工程，AB合作12天完成，若A先单独做4天，B再单独做6天，可完成全部工程的2/5。B单独做需要多少天才能完成全部工程？？？

Answer 1

法一：由于若A先单独做4天，B再单独做6天，可完成全部工程的2/5，说明完成全部工程的4/5需要A先单独做8天，B再单独做12天。而AB合作需要12天，说明A再做4天可以完成全部工程的1-4/5=1/5。因此A单独完成全部工程需要4除以1/5=20天，因此B单独做每天可以完成工程的1/12-1/20=1/30因此B单独做需要30天完成
法二：（此法超出了六年级的文化程度）设B单独做需要x天才能完成全部工程，则B每天可以完成工程的1/x，B单独做六天完成全部工程的6/x，因此可以知道A每天可以完成工程的(2/5-6/x)/4。由于AB合作12天可以完成全部工程，则AB合作每天可以完成全部工程的1/12。由题意可知，
(2/5-6/x)/4+1/x=1/12
即1/10-1/(2x)=1/12
方程两边同乘以60x，6x-30=5x,记得x=30天
所以B单独做需要30天。

Answer 2

A、B合作4天可以完成总量的4/12=1/3
所以B单独做2天可以完成总量的2/5-1/3=1/15
所以B每天完成总量的1/15 ÷ 2 ＝ 1/30
所以B单独需要30天完工

Answer 3

令工程为1。分别设A,B单独做这项工程的速度为v1，v2。AB合作12天完成，则，v1+v2=1/12
若A先单独做4天，B再单独做6天，可完成全部工程的2/5。4v1+6v2=2/5。解得，v1=1/20；v2=1/30。即，B单独做需要30天才能完成全部工程。

Answer 4

解:设A单独做需要x天才能完成全部工程,B单独做需要y天才能完成全部工程,则
12(x/1+y/1)=1
4/x+6/y=2/5
解得x=20,y=30
∴B单独做需要30天才能完成全部工程

Answer 5

AB合作的效率为1/12
A单独做四天B单独再做四天相当于AB合作了四天，则完成了 1/12 *4=1/3
所以B的效率为 （2/5-1/3）/2=1/30
则B单独做需要30天。