已知曲线C:X2+Y2-2X-2Y+1=0相切的直线L交X,Y轴的正半轴AB两点,O为原点,若|OA|=a,|OB|=b(a＞2，b＞2) (1)求
1个回答
展开全部
S=1/2ab则ab=2S
而(a-2)(b-2)=2即ab-2(a+b)+2=0
整理得到ab+2=2(a+b)>=2x2√ab即2S+2>=4√2S
令t=√2S则t^2=2S(t>=0)
于是上式可化为
t^2-4t+2=0则t=2+√2
即√2S=2+√2故S=3+√2(当且仅当a=b=2+√2取等号)
而(a-2)(b-2)=2即ab-2(a+b)+2=0
整理得到ab+2=2(a+b)>=2x2√ab即2S+2>=4√2S
令t=√2S则t^2=2S(t>=0)
于是上式可化为
t^2-4t+2=0则t=2+√2
即√2S=2+√2故S=3+√2(当且仅当a=b=2+√2取等号)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
