Question

数学概率 问题 谢谢 请解释的仔细一点 谢谢

问题:随机安排甲乙丙三人在星期一到星期三各学习一天,求:
恰好有一人在星期一学习的概率
三人学习日期不相重的概率

Answer 1

每人有三种可能性，3人共有 3×3×3 = 27种安排法。

其中 1人在星期一的安排法有： 3 × 2×2 = 12种。
解释： 其中 3 指3人之一在星期一。 2×2 指其余两人各有星期二，星期三两种可能性。

三人学习日期不相重的安排法有： 3×2×1 = 6种。
解释： 其中 3 指3人之一在星期一。 2 指其余两人之一在星期二，剩下的一人在星期三。

所以：
恰好有一人在星期一学习的概率 = 12/27 = 4/9
三人学习日期不相重的概率 = 6/27 = 2/9

Answer 2

恰好有一人在星期一学习的概率，那么另外两人就不在周一
C(3,1) × 1/3 × 2/3 × 2/3 =4/9

3人学习日期不相同
p=A(3,3)/27=6/27=2/9