Question

若sinθ，cosθ是方程4x^2+2mx+m=0的两根，则m的值为

Answer 1

sinθ+cosθ=-m/2
sinθ*cosθ=m/4
所以又(sinθ)^2+(cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2-2sinθ*cosθ
1=m^2/4-m/2
m1=1+√5 ， m2=1-√5
另外应该保证原方程有根，它的判别式大于等于0:4m^2-16m>=0,得到m1不符合
所以m为1-√5

Answer 2

因为是sinθ，cosθ...所以(-b土(b^2-4ac)^1/2)/2a中b^2-4ac<0
4m^2-4*4*m<0
0<m<4