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k=1,过程如下:
∵x+y=1
∴x=1-y，
则: 1-y+k²y=k
k²y-k+1-y=0
因为有唯一解,所以根的判别式=(-1)²+4×y×(y-1)=0
得(2y-1)²=0，y=1/2
带入求的k=1。
∵x+y=1
∴x=1-y，
则: 1-y+k²y=k
k²y-k+1-y=0
因为有唯一解,所以根的判别式=(-1)²+4×y×(y-1)=0
得(2y-1)²=0，y=1/2
带入求的k=1。
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2式减1式
(k2-1)y=k-1
(k+1)(k-1)y=k-1
若k不=1 y=1/(k+1) 无唯一解
若k=1 y=0 有唯一解
所以 k=1
(k2-1)y=k-1
(k+1)(k-1)y=k-1
若k不=1 y=1/(k+1) 无唯一解
若k=1 y=0 有唯一解
所以 k=1
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(1)x+y=1
(2)x+k²y=k
(2)-(1)
( k²-1)y=k-1
k不能为1，否则方程组有无穷解
k不能为-1，否则方程组有无解
所以
y=1/(k+1)
x=k/(k+1)
k为不等于正负1的所有实数
(2)x+k²y=k
(2)-(1)
( k²-1)y=k-1
k不能为1，否则方程组有无穷解
k不能为-1，否则方程组有无解
所以
y=1/(k+1)
x=k/(k+1)
k为不等于正负1的所有实数
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