在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,点D在BB1上,且BD=1,则AD与侧面AA1C1C所成角的余弦值是
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解：过D点作DE⊥AA1于E，则
DE//AB//A1B1
∵A1B1⊥A1C1
∴DE⊥A1C1
∴DE⊥面A1C1CA
∴∠DAA1即为所求
∵AB=DB=1
∴∠DAB=45度
∴∠DAA1=90-∠DAB=45度
DE//AB//A1B1
∵A1B1⊥A1C1
∴DE⊥A1C1
∴DE⊥面A1C1CA
∴∠DAA1即为所求
∵AB=DB=1
∴∠DAB=45度
∴∠DAA1=90-∠DAB=45度
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