(1*3*5…(2*n-1))/(2*4*6…(2*n))的极限怎么算
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因为1*3<(2^2),3*5<(4^2)……，一般有：(2n-1)(2n+1)<[(2n)^2]
现将分子的平方乘以(2n+1)：
1*(3^2)*(5^2)……*[(2n-1)^2](2n+1)<(2^2)*(4^2)*(6^2)……*[(2n)^2]
两边得：1*3*5……*(2n-1)√(2n+1)<2*4*6……*(2n)
故：0<[1*3*5*……*(2n-1)]/[2*4*6*……*2n]< 1/√(2n+1)
由于：lim1/√(2n+1)=0，由夹逼定理：
lim（1*3*5...*（2n-1））／（2*4*6...*（2n））=0
现将分子的平方乘以(2n+1)：
1*(3^2)*(5^2)……*[(2n-1)^2](2n+1)<(2^2)*(4^2)*(6^2)……*[(2n)^2]
两边得：1*3*5……*(2n-1)√(2n+1)<2*4*6……*(2n)
故：0<[1*3*5*……*(2n-1)]/[2*4*6*……*2n]< 1/√(2n+1)
由于：lim1/√(2n+1)=0，由夹逼定理：
lim（1*3*5...*（2n-1））／（2*4*6...*（2n））=0
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