Question

已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间③当x取何值时,

③当x取何值时, 函数取最大值

Answer 1

y=2sinxcosx+3-2sin²x=sin2x+cos2x+2=√2sin(2x+π/4)+2
1)最小正周期π；
2）单调增区间：（(-3/8+k)π,(1/8+k)π);
3）x=(1/8+k)π时取得最大。

Answer 2

Y=根号2 sin(2X+π/4）+2
T=π
、【-3π/8+Kπ,π/8+Kπ】K属于Z