一道数学题，请详细解释一下，谢谢！
设F1、F2是双曲线4x^2-y^2=4a(a>0)的两个焦点，点P在双曲线上，且满足：向量PF1*向量PF2=0，|向量PF1|*|向量PF2|=2，则a的值为____...
设F1、F2是双曲线4x^2-y^2=4a(a>0)的两个焦点，点P在双曲线上，且满足：向量PF1*向量PF2=0，|向量PF1|*|向量PF2|=2，则a的值为_____
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以下()代表向量的意思,双曲线→x²/a+y²/4a=1,(PF1)*(PF2)=0 设P(x,y)，由面积公式S=PF1*PF2/2=b²cot90=b²=a(其中b理解为短轴长)。即:PF1*PF2=2a=2→a=1
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