Question

计算组合时为什么要用排列除m的阶乘？

Answer 1

用排列除m的阶乘是因为在计算的所有的组合中有重复计算的部分。

这里结合具体的例子进行讲解，比如三个人互通电话。

按照排列的计算方法，全部的可能性是3×2×1=6种，但是这里的结果中甲和乙通电话和乙和甲通电话的结果是相同的，并没有顺序之分，因此需要除以2×1=2，最终的结果为3×2×1÷（2×1）=3种。

扩展资料：

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 2

(1)课本上的定理，结论记住，
计算时会用就行了。

(2)公式的解释如下：
考虑从n个元素中选m个元素，
然后排成一列的方法数，
按照排列的定义，
共有A(n,m)种；
另一方面，
可以分成两步，
第一步，从n个元素中选m个元素，
方法有C(n,m)种，
第二步，把选出的m个元素全排列，
方法有m!种，
根据分步计数原理，
A(n,m)=C(n,m)·m!
∴C(n,m)=A(n,m)÷m!

Answer 3

因为是组合 所以123和132 213 231 312 321是一样的 要排除这样的情况 所以