Question

求帮助，概率题。

一袋中红黄蓝三种颜色的小球各一个,每次从中取一个,记下颜色后又放回,当三种颜色的小球全部取出就停止。则刚好取5次停止取球的概率为？？？

Answer 1

概率是14/81
分母为3^5，因为共五次，每次三种选择；
分子为（2^4-2)*3,因为最后一个颜色前面肯定不会出现，
前面四个空各有2个选择，但要去掉全部是一个颜色的情况。
故概率为14/81

Answer 2

分母为3^5，因为五次，每次三个选择；
分子为三选一，二选一，二选一，二选一，一选一，共24种情况
故概率为24/243=8/81

Answer 3

这是一个推广的n重贝努利试验，即由两个结果推广到三个，p1=p2=p3=1/3，5次试验三种全部取出有(1,1,3),(1,2,2),(1,3,1),(2,1,2),(2,2,1),(3,1,1)，故
p=[5!/(1!*1!*3!)+5!/(1!*2!*2!)+5!/(1!*3!*1!)+5!/(2!*1!*2!)+5!/(2!*2!*1!)+5!/(3!*1!*1!)](1/3)^5=50/81