Question

初三数学题！

4、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，且A（-8，0）、B（2，0），以AB的中点P为圆心、AB为直径作⊙P与y轴的负半轴交于点C。
①、求图象经过A、B、C三点的抛物线的解析式，
②、设M点为①中抛物线的顶点，求出顶点M的坐标和直线MC的解析式，
③、判定②中直线MC与⊙P的位置关系，并说明理由。
④、过坐标原点O作直线BC的平行线OG，与②中的直线MC相交于点G，连接AG，求点G的坐标，并证明AG⊥MC

Answer 1

1.
PO=3，PC=PB=5.
∴OC=4，∴C(0,-4)
∴y=a(x+8)(x-2),C点坐标代入，y=1/4。∴可得解析式。

2.
整理得顶点式：y=(0.5x+3/2)^2-25/4
∴M(-3/2,-25/4),又C(0,-4)
MC:y=3/2x-4

3.
呃…麻烦点儿…困了不算了，写思路了
有B.C坐标，算出BC解析式，OG与其斜率一样，没有常数项。与MC联立，可得G坐标。
而后得出AC解析式，其斜率和MC斜率关系可得垂直关系…

Answer 2

M是（-3,-25/4）吧，按这样第三题就不是垂直了