Question

数学关于勾股定理

在一棵树上的10m高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，若两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米？

Answer 1

设DB=x，则CD=10+x

因为在直角三角形DCA中，教DCA=90°（已知）

所以       CD2+AC2=AD2(勾股定理）

             CD2+AC2=(BC+AD-BD)2(等量代换）

    （10+x）2+202=(10+20-x）2

 100+20x+x2+400=900-60x+x2

                     80x=400

                         x=5

所以BD=5

所以树高15米

Answer 2

设树高为x，
显然第一只猴子经过的距离为30m，所以树顶到A处的距离为30-（x-10）=40-x
由勾股定理，（40-x）^2=x^2+20^2，解得 x=15，
答：这棵树高15米。