Question

初中三角函数题~~

1.在等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，求顶角A的四种三角函数 sin,cos,tan,cot

2.计算:
tan2°tan4° *tan6°……tan88°

Answer 1

1：学会使用：
余弦公式：cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)
三角函数必备公式：cosA^2+sinA^2=1
在根据变长知，知A为锐角，所以COS和SIN都为正数
tanA=sinA/cosA
cotA=1/tanA

2:tanA=sinA/cosA
又sin(90-x)=cosx
所以：tan2°tan4° *tan6°……tan88°
=sin2/cos2........sin88/cos88
=1
y因为第一个和最和一个正好消掉。
正好是偶数对，所以整个结果为1。

如果还有问题可以邮件联系：colin-jinxm@foxmail.com

Answer 2

1题，根据余弦，
cosA＝（c∧2＋b∧2－a∧2）／2bc，带入数据，解答cosA＝119／169，sinA＝120／169，tanA＝120／119，cotA＝119／120，
2题，因为tanXcotX＝1，又因为tan2°＝cot88°，tan2°cot88°＝1，因为，像这样的配对有40对，所以，原式子＝1，
谢谢

Answer 3

1：学会使用：
余弦公式：cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)
三角函数必备公式：cosA^2+sinA^2=1
在根据变长知，知A为锐角，所以COS和SIN都为正数
tanA=sinA/cosA
cotA=1/tanA

2:tanA=sinA/cosA
又sin(90-x)=cosx
所以：tan2°tan4° *tan6°……tan88°
=sin2/cos2........sin88/cos88
=1
y因为第一个和最和一个正好消掉。
正好是偶数对，所以整个结果为1。

Answer 4

1.解：过点A作AD垂直于BC，因为AB=AC，所以BD=1/2BC=5，在直角三角形ABD中，
AD=根号（AB方-BD方)=12,所以三角形ABC的面积=AD×BC/2=12×10/2=60，
过点B作BE垂直于AC，因为AD×BC/2=BE×AC/2，即BE×13/2=60，所以BE=120/13.
在直角三角形ABE中，AE=根号（AB方-BE方）=119/13，
所以sinA=BE/AB=120/169,cosA=AE/AB=119/169,tanA=BE/AE=120/119,
cotA=AE/BE= 119/120
2题再说吧！