求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.

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次又菡b
2010-12-04 · TA获得超过622个赞
知道小有建树答主
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假设该圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2,又因为圆心在Y=-2X上,所以b=-2a,所以该圆的方程是
(x-a)^2+(y+2a)^2=R^2.由于该圆经过A(2,-1),所以有
(2-a)^2+(-1+2a)^2=R^2………………………………………………方程1
又和直线x+y=1相切
所以有:
|a+(-2a)-1|/√2=R………………………………………………………方程2
结合方程1,2解出a R就可以得到方程了。
解上述方程得:a=1,R=√2
所以所求圆的方程为:
(x-1)^2+(y+2)^2=2
完俊拔闻怿
2019-11-18 · TA获得超过3万个赞
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该圆圆心在过A点所作的与直线X+Y=1相垂直的直线,并与直线Y=-2X相交的交点上
X+Y=1
,K=-1
过点A(2,-1),K=1
的直线为
Y=X-3
Y=X-3
与直线Y=-2X
的交点
为(1,-2),圆的半径
:根号2
故圆的方程
(X-1)^2+(Y+2)^2=2
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镜飞掣其韦
2020-05-29 · TA获得超过3万个赞
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设圆心(x,-2x)半径r
列出标准方程
过点A一个方程
相切就是圆心到直线的距离等于半径又一个方程
解方程组得出结果
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