Question

数学题目（七年级）

1、当k为何值时，关于x的方程6/（x-1）=（1+k）/（x-1）-3/x有解？
2、当x+1/x=5，求x的平方+1/x的平方的值?
3、已知（4x+1）/x的平方-7x+10=A/（x-2）+B/（x-5）成立，求整数A、B的值？

Answer 1

1、
6/（x-1）=（1+k）/（x-1）-3/x
3/x=(1+k-6)/(x-1)=(k-5)/(x-1)
3x-3=(k-5)x
(k-5-3)x=-3
x=-3/(k-8)
k≠8

2、
x+1/x=5
(x+1/x)^2=25
x^2+1/x^2+2=25
x^2+1/x^2=25-2=23

3、
（4x+1) / (x^2-7x+10)=A/（x-2）+B/（x-5）
(4x+1) / [(x-2)(x-5)]=[A(x-5)+B(x-2)] / [(x-2)(x-5)]
4x+1=(A+B)x+(-5A-2B)
A+B=4，-5A-2B=1
A=-3，B=7

Answer 2

1：先通分
分母都变成X(X-1)
然后两边分子相等就可以求K
2：X=四分之一，值为16又16分之一
3：通分
通分之后使分母相同
然后分子相等