求数列{2^n-1/3^n}的前n项和!!!详细的过程一定要详细!!
2010-12-04
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先化简:an=(2/3)^n-(1/3)^n
令bn=(2/3)^n cn=(1/3)^n 则an=bn-cn【这步没有也可以,有了看起来比较清楚】
下面用等比数列求和公式:
Bn=2[1-(2/3)^n] Cn=1/2[1-(1/3)^n]
则An=Bn-Cn=2[1-(2/3)^n] -1/2[1-(1/3)^n]=3/2-2(2/3)^n+1/2(1/3)^n
令bn=(2/3)^n cn=(1/3)^n 则an=bn-cn【这步没有也可以,有了看起来比较清楚】
下面用等比数列求和公式:
Bn=2[1-(2/3)^n] Cn=1/2[1-(1/3)^n]
则An=Bn-Cn=2[1-(2/3)^n] -1/2[1-(1/3)^n]=3/2-2(2/3)^n+1/2(1/3)^n
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