Question

已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,则代数式（-2m)*2005-(m-3/2)*2006的值为多少

Answer 1

方程4x+2m=3x+1的解x=1-2m
方程3x+2m=6x+1的解x=(2/3)m-1/3
题意知1-2m=(2/3)m-1/3.解得m=1/2
将m=1/2代入（-2m)*2005-(m-3/2)*2006=（-2*1/2)*2005-(1/2-3/2)*2006=（-1）^2005-(-1)^2006=-1-1=-2
故代数式（-2m)*2005-(m-3/2)*2006的值为-2

Answer 2

由4x+2m=3x+1得x=1-2m，由 3x+2m=6x+1得 x=1/3 （2m-1），根据题意，1-2m=1/3（1-2m）
3-6m=1-2m， 4m=2， m=1/2
（-2m）^2005-(m-3/2)^2006=(-2x1/2)^2005-(1/2-3/2)^2006=(-1)^2005-(-1)^2006=-1+1=0

Answer 3

解：由二方程解得：m=1/2.
(-2m)*2005-(m-3/2)*2006=(-2*1/2)*2005-(1/2-3/2)*2006.
=(-1)*2005-(-1*2006)
=2006-2005.
=1.