Question

如果一条直线l经过三点A(a,b),B(b,a),C(a-b,b-a),那么直线L经过……

如果一条直线l经过三点A(a,b),B(b,a),C(a-b,b-a),那么直线L经过…… 别用斜率 我还没学。

Answer 1

设为y=kx+m
则b=ak+m
a=bk+m
相减
a-b=(b-a)k
k=-1
y=-x+m
则b=-a+m
且b-a=-(a-b)+m
b-a=b-a+m
m=0
所以直线是y=-x
经过(a,-a),a是任意实数

Answer 2

3(x-2)+m=-x+2
3x-6+m=-x+2
4x=8-m
x=(8-m)/4

3x-1=m-x
4x=m+1
x=(m+1)/4

解之比是1:2
(8-m)/4:(m+1)/4=1:2
所以2(8-m)/4=(m+1)/4
16-2m=m+1
3m=15
m=5

第一个x=(8-m)/4=3/4
第二个=(m+1)/4=3/2