Question

求函数Y=LgSin（π/4-x/2)的单调区间 一定要步骤分明，每个步骤都要，并说明为什么？ 谢谢了~~

Answer 1

首先，Sin（π/4-x/2)>0,2kπ<π/4-x/2<π+2kπ，k属于Z
Sin（π/4-x/2)，在2kπ<π/4-x/2<π/2+2kπ单调递增。即π/2+4kπ<x<3/2π+4kπ
在π/2+2kπ<π/4-x/2<π+2kπ单调递减,即3/2π+4kπ<x<5/2π+4kπ
又y=lgx为单调递增函数
所以，Y=LgSin（π/4-x/2)单调增区间为【π/2+4kπ，3/2π+4kπ】，单调减区间为【3/2π+4kπ，5/2π+4kπ】

Answer 2

sin（π/4-x/2)的变化范围就在-1到1之间
所以 讨论LG的增减 就只用讨论sin（π/4-x/2)就OK了